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當a＞0且a≠1時，函數f（x）=loga（x-1）+1的圖象恒過點A，若點A在直線mx-y+n=0上，則4m+2n的最小值為
 
．
考點：對數函數的圖像與性質
專題：計算題,函數的性質及應用,不等式的解法及應用
分析：由題意可求得A（2，1）；從而可得2m-1+n=0，再由基本不等式求最值．
解答： 解：由題意，令x-1=1，則y=1；
故A（2，1）；
故2m-1+n=0；
故4m+2n=22m+2n≥2
22m2n
=2
2

（當且僅當m=
1
4
，n=
1
2
時，等號成立）
故答案為：2
2
．
點評：本題考查了對數函數的應用及基本不等式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x∈[0，1]，函數f（x）=x2-ln（x+
1
2
），g（x）=x3-3a2x-4a．
（1）求函數f（x）的單調區間和值域；
（2）設a≤-1，若?x1∈[0，1]，總存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若a=
3
，A=
π
3
，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有2個興趣小組，甲、乙、丙三位同學各參加其中一個小組，每位同學參加各個小組的可能性相同．則這三位同學參加同一個興趣小組的概率為（　　）
A、
1
4
B、
1
6
C、
1
8
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一元二次不等式ax2+bx+c＜0的解集為B，集合A={x|x∈z}，且A∩B={-1，0}，則不等式可以是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡下列各式（其中各字母均為正數）：
（1
(a
2
3
b-1)-
1
2
a-
1
2
b
1
3
6ab5
）
（2）
5
6
a 
1
3
b-2•（-3a -
1
2
b-1）÷（4a 
2
3
b-3） 
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b是兩條不同的直線，且b?平面α，則“a⊥b”是“a⊥α”的（　　）
A、充分且不必要條件
B、必要且不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α為第二象限角，sinα=
4
5
，則sin（π+2α）=（　　）
A、-
24
25
B、
24
25
C、
12
25
D、-
12
25

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式x2+（k-1）x+4＞0的解集為R，則k的范圍為
 
．

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同步練習冊答案
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