Question

當x，y滿足不等式組時，點（4，0）僅為目標函數z=ax-2y取得最大值時的最優解，則實數a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：畫出約束條件表示的可行域，利用點（4，0）僅為目標函數z=ax-2y取得最大值時的最優解，通過直線的斜率即可求出a的值．
解答：解：由題意x，y滿足不等式組的可行域如圖：
因為點（4，0）僅為目標函數z=ax-2y取得最大值時的最優解，
所以＞-1，即a＞-2．
所以實數a的取值范圍（-2，+∞）．
故答案為：（-2，+∞）
點評：本題考查簡單的線性規劃的應用，考查直線的斜率的應用，考查計算能力．