Question

當x、y滿足不等式組

0≤x≤2 y≥0 y≤x+1

時，目標函數t=x+y的最大值是

5

．

Answer 1

分析：先畫出約束條件

0≤x≤2 y≥0 y≤x+1

的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數的解析式，分析后易得目標函數Z=x+y的最大值．

解答：解：約束條件

0≤x≤2 y≥0 y≤x+1

的可行域如下圖示：
角點A（2，3），B（0，1），（0，0），C（2，0）
由圖易得目標函數z=x+y在（2，3）處取得最大值5，
故答案為：5．

點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優解．