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已知|x|<1,|y|<1,求證:≤1

答案:
解析:

  ∵|x|<1 x2<1 (1-x2)>0,

  ∵|x|<1x2<1(1-x2)>0,

  |y|<1(1-y2)>0,

  ∴由x2+y2≥2xy-x2-y2≤-2xy

  1-x2-y2+x2y2≤1-2xy+x2y2(1-x2)(1-y2)≤(1-xy)2≤|1-xy|


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