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解答題
已知x＞－1時，求函數的最小值
解：；；－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2分
－－－－－8分
當且僅當，即時，等號成立－－－－－－－－－－－－－－10分
所以，所求函數的最小值為．－－－－－－－－－－－－－－12分
其他方法酌情給分
科目：高中數學 來源：中學教材標準學案 數學 高二上冊 題型：044
已知x＞y＞0，且xy＝1，求證：≥2，并說明等號成立的條件．
科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：047
已知|x|＜1，|y|＜1，求證：≤1
已知|x|大于|a|、|b|和1這三數中的最大者，求證：|＋|＜2．
科目：高中數學 來源：龍門中學、新豐一中、連平中學三校聯考試題、高三數學(理) 題型：044
已知二次函數,
(1)
若且,證明：的圖像與x軸有兩個相異交點；
(2)
證明：若對x1,x2,且x12,,則方程必有一實根在區間(x1,x2)內；
(3)
在(1)的條件下,是否存在,使成立時,為正數
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的最小值
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；
；－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2分
－－－－－8分
，即
時，等號成立－－－－－－－－－－－－－－10分
．－－－－－－－－－－－－－－12分
≥2
，并說明等號成立的條件．
≤1
＋
|＜2．
,
且
,證明：
的圖像與x軸有兩個相異交點；
,則方程
必有一實根在區間(x1,x2)內；
,使
成立時,
為正數