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已知
OA
，
OB
不共線，點C分
AB
所成的比為2，
OC
=λ
OA
+μ
OB
，則λ-μ=
 
．
考點：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應用
分析：點C分
AB
所成的比為2，可得
AC
=2
CB
，利用向量的三角形法則、向量共面基本定理即可得出．
解答： 解：∵點C分
AB
所成的比為2，
∴
AC
=2
CB
，
∴
OC
-
OA
=2(
OB
-
OC
)，
化為
OC
=
1
3
OA
+
2
3
OB
，
與
OC
=λ
OA
+μ
OB
比較可得：λ=
1
3
，μ=
2
3
．
∴λ-μ=-
1
3
．
故答案為：-
1
3
．
點評：本題考查了向量共線定理、向量的三角形法則、向量共面基本定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線：y2=2px（p＞0）的焦點F在上雙曲線：
x2
3
-
y2
6
=1的右準線上，拋物線與直線l：y=k（x-2）（k≠0）交于A、B兩點，AF、BF的延長線與拋物線交于C、D兩點．
（1）求拋物線的方程；
（2）求證：直線CD恒過一定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞b，則①ac2＞bc2；②2a＞2b；③
1
a
＜
1
b
；④a3＞b3；⑤|a|＞|b|．正確的結論有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=4x-2x+1的值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是直線y=-2上一點，過點P作拋物線x2=4y的兩條切線PA，PB和平行于y軸的直線l，切點分別為A，B，直線l與AB和拋物線分別相交于C，D，記PA，PB的斜率分別為k1，k2．
（1）若k1+k2=2，求點P的坐標；
（2）求證：|AC|=|BC|，且|CD|=|PD|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x∈（5，9），y∈（7，10），則x-y∈
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2
sin（2x-
π
4
）+2cos2x-1．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及其取得最大值時x的集合；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a=
3
4
，A=
π
3
，b=f（
5π
12
），求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在滿足x2+y2≤25的實數對（x，y）中，任取一組（x，y），恰使|x|+|y|≤5成立的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某同學使用計算器求10個數據的平均值時，錯將其中一個數據20輸入為10，結果得到平均數14，那么由此算出的方差與實際方差的差為
 
．

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同步練習冊答案
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