Question

在滿足x²+y²≤25的實數對（x，y）中，任取一組（x，y），恰使|x|+|y|≤5成立的概率為

 

．

Answer 1

考點：幾何概型

專題：應用題,概率與統計

分析：滿足x²+y²≤25的實數對圍成的區域的面積為25π，恰使|x|+|y|≤5成立的正方形的面積為2×

1

2

×10×5=50，即可求得概率．

解答： 解：滿足x²+y²≤25的實數對圍成的區域的面積為25π，
恰使|x|+|y|≤5成立的正方形的面積為2×

1

2

×10×5=50，
∴在滿足x²+y²≤25的實數對（x，y）中，任取一組（x，y），恰使|x|+|y|≤5成立的概率為

50

25π

=

2

π

．
故答案為：

2

π

．

點評：本題考查幾何概率模型，求解問題的關鍵是能將問題轉化為幾何概率模型求解，熟練掌握幾何概率模型的特征利于本題的轉化．