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如圖，△ABC與△ACD都是等腰直角三角形，且AD=DC=2，AC=BC，平面DAC⊥平面ABC，如果以ABC平面為水平平面，正視圖的觀察方向與AB垂直，則三棱錐D-ABC左視圖的面積為    ．
【答案】分析：幾何體的左視圖是一個三角形，三角形的一條邊長是DC，過C向AB做垂線，連接D與垂足F，這個三角形底邊CF長度就是左視圖三角形的底邊長度，左視圖的高即棱錐頂點D到底面的距離，根據條件中數據做出面積．
解答：解：由題意知幾何體的左視圖是一個三角形，
三角形的一條邊長是DC，
過C向AB做垂線，垂足為F，連接D與垂足F，
這個三角形的投影就是左視圖，左視圖三角形，
由圖形及勾股定理可知CF的長度為1，即左視圖底邊長為1，D到底面的距離是，故左視圖的高是，
∴三角形的面積是，
故答案為：
點評：本題考查簡單空間圖形的三視圖，考查根據幾何圖形得到三視圖，并且求出三視圖的面積，本題是一個基礎題，運算量不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=2
3
sin(ωx+
π
3
)（ω＞0）部分圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．則ω=
π
4
π
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•南京模擬）A．選修4-1幾何證明選講
如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點E，∠BAC的平分線與BC交于點D．
求證：ED2=EB•EC．
B．矩陣與變換
已知矩陣A=
2-1
-43
，
4-1
-31
，求滿足AX=B的二階矩陣X．
C．選修4-4 參數方程與極坐標
若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ=1與ρ=2cos（θ+
π
3
），它們相交于A，B兩點，求線段AB的長．
D．選修4-5 不等式證明選講設a，b，c為正實數，求證：a3+b3+c3+
1
abc
≥2
3
．

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科目：高中數學 來源：揚州大學附屬中學高一上學期期末測試卷高一數學[上學期] 題型：044

如圖，△ABC與△BCD是一副三角板，它們所在的兩個平面互相垂直．若AB＝AC，∠BAC＝∠BCD＝90°，∠CBD＝30°．

(Ⅰ)求證：三棱錐A－BCD的四個面都是直角三角形；

(Ⅱ)求二面角A－BD－C的正切值．

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科目：高中數學 來源：四川省金堂中學2011－2012學年高二下學期期中考試數學試題 題型：044

如圖，△ABC與△DBC均是邊長為2的等邊三角形，且它們所在平面互相垂直，EA⊥平面ABC，EA＝．

(1)求證：DE|平面ABC

(2)求二面角A－EC－D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(1)在△ABC中,D是上一點,=,設=a,=b,試用a、b表示.

(2)設DEF三等分△ABC所在各邊，即BC=3BD,CA=3CE,AB=3AF(如圖).

求證:△ABC與△DEF有相同的重心.

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同步練習冊答案
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