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設(shè)分別是橢圓的左、右焦點,過的直線與橢圓交于A、B兩點,且成等差數(shù)列.
(1)求
(2)若直線的斜率為1,橢圓方程.
(1)
(2)
(1)由橢圓的定義知,又,得.
(2)l的方程為:,其中,設(shè),則AB兩點的坐標(biāo)滿足方程組,化簡得:,則,所以,則,解得,所以橢圓方程為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)已知是橢圓上的三點,其中點的坐標(biāo)為過橢圓的中心,且
(1)求橢圓的方程;
(2)過點的直線(斜率存在時)與橢圓交于兩點,設(shè)為橢圓軸負(fù)半軸的交點,且.求實數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左右焦點,M為橢圓上一點,MF2垂直于軸,橢圓下頂點和右頂點分別為A,B,且
(1)求橢圓的離心率;
(2)過F2作OM垂直的直線交橢圓于點P,Q,若,求橢圓方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)求橢圓的長軸和短軸的長、離心率、焦點的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

過橢圓的左焦點的弦AB的長為3,,則該橢圓的離心率為            

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

兩個焦點的坐標(biāo)分別是,并且經(jīng)過點的橢圓方程是
A   B  C   D 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
橢圓C:的兩個焦點為,點在橢圓C上,且.
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 若直線過圓的圓心,交橢圓C于兩點,且關(guān)于點對稱,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的中心在原點,長軸在軸上,離心率為,且上一點到的兩焦點的距離之和為,則橢圓的方程為          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓(>0)的兩個焦點F1,F(xiàn)2,點在橢圓上,則的面積最大值一定是(   )
             B           C         D  

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同步練習(xí)冊答案
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