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（本小題滿分14分）
如圖，F1、F2分別是橢圓的左右焦點，M為橢圓上一點，MF2垂直于軸，橢圓下頂點和右頂點分別為A，B，且
（1）求橢圓的離心率；
（2）過F2作OM垂直的直線交橢圓于點P，Q，若，求橢圓方程。
,
解：（1）設
則，
且
即，即
又在橢圓上，
（2）由（1）的橢圓方程為
PQ的直線方程為，則點F1的直線PQ的距離



橢圓方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設分別是橢圓的左、右焦點，過的直線與橢圓交于A、B兩點，且，，成等差數列.
(1)求；
（2）若直線的斜率為1，橢圓方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，直線與橢圓交于兩點，記的面積為．
（I）求在，的條件下，的最大值；
（II）當，時，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
橢圓C：的兩個焦點為、，點在橢圓C上，且,
,.
(1) 求橢圓C的方程；
(2) 若直線過圓的圓心，交橢圓C于、兩點，且、關于點對稱，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分.）直線y=kx+b與橢圓交于A,B兩點，記三角形ABO的面積為S
（1）求在k="0," 的條件下，S的最大值
（2）當，S=1時，求直線AB的方程

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經過點M（2，1），平行于OM的直線  在y軸上的截距為m（m≠0），直線交橢圓于A、B兩個不同點。
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓,若成等差數列,則橢圓的離心率為(       )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形ABCD的四個頂點在橢圓上，AB∥軸，AD過左焦點F，則該橢圓的離心率為         ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線過橢圓的一個焦點，則的值是（  ）
A．　　　　B．C．　　　D．

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同步練習冊答案
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