Question

已知f（sinx）=3-cos2x，則f（

1

2

）=

5

2

．

Answer 1

分析：先利用二倍角公式對函數解析化簡整理，進而求得f（x）的解析式，把x=

1

2

代入即可．

解答：解：f（sinx）=cos2x=2sin²x+2，
∴f（x）=2x²+2，
∴f（

1

2

）=

5

2

故答案為：

5

2

點評：本題主要考查了三角函數的二倍角公式和函數的解析式的求法．考查了學生綜合運用所學知識的能力．