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已知f（sinx）=sin3x，則f（cos30°）=（　　）
分析：令t=
π
2
-x，根據題意得到f（sint）=sin3t，將t=
π
2
-x代入f（sinx）=sin3x得到f（cosx）=-3cosx，即可確定出f（cos30°）的值．
解答：解：令t=
π
2
-x，f（sint）=sin3t，
將t=
π
2
-x代入f（sinx）=sin3x得：f（sin（
π
2
-x））=f（cosx）=sin3（
π
2
-x）=sin（
3π
2
-3x）=-cos3x，
∴f（cos30°）=-cos90°=0．
故選A
點評：此題考查了誘導公式的作用，以及函數的值，確定出f（cosx）=-3cosx是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=sinx+
3
cosx(x∈R)，函數y=f（x+φ）的圖象關于直線x=0對稱，則φ的值可以是（　�。�
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
(sinx+cosx)2
2+2sin2x-cos22x
．
（1）求f（x）的定義域、值域；
（2）若f（x）=2，-
π
4
＜x＜
3π
4
，求x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=sinx+
3
cosx+2，x∈R
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）的最大值，并指出此時x的值．
（3）求函數f（x）的對稱軸和對稱中心．

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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列命題
①函數f(x)=4cos(2x+
π
3
)的一個對稱中心是(
-5π
12
，0)
②已知f(x)=
sinx，(sinx＜cosx)
cosx，(cosx≤sinx)
，那么函數f（x）的值域是[-1，
2
2
]
③α，β均為第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ
④f（x）=sinx，g（x）=cosx，直線x=a（a∈R）與y=f（x），y=g（x）的交點分別為M、N，那么|MN|的最大值為2．以上命題正確的有（　　）

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同步練習冊答案
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