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已知f(x)=sinx+
3
cosx(x∈R)，函數y=f（x+φ）的圖象關于直線x=0對稱，則φ的值可以是（　　）
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
6
分析：化簡函數f(x)=sinx+
3
cosx(x∈R)的表達式，函數y=f（x+φ）的圖象關于直線x=0對稱，說明是偶函數，求出選項中的一個φ即可．
解答：解：f(x)=sinx+
3
cosx=2sin（x+
π
3
），
函數y=f（x+φ）=2sin（x+φ+
π
3
）的圖象關于直線x=0對稱，函數為偶函數，
∴φ=
π
6

故選D．
點評：本題考查y=Asin（ωx+φ）中參數的物理意義，運用誘導公式化簡求值，圖形的對稱性，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=sin(2x-
π
6
)-2m在x∈[0，
π
2
]上有兩個零點，則m的取值范圍為（　　）
A、(
1
4
，
1
2
)
B、[
1
4
，
1
2
]
C、[
1
4
，
1
2
）
D、（
1
4
，
1
2
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=sin(x+
π
2
)，g(x)=cos(x-
π
2
)，則下列結論中正確的是（　　）
A、函數y=f（x）•g（x）的周期為2
B、函數y=f（x）•g（x）的最大值為1
C、將f（x）的圖象向左平移
π
2
個單位后得到g（x）的圖象
D、將f（x）的圖象向右平移
π
2
個單位后得到g（x）的圖象

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
sinπx(x≥0)
f(x+1)-1(x＜0)
，若f(-
5
6
)+f(m)=-1，且1＜m＜2，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=sin[
π
3
(x+1)]-
3
cos[
π
3
(x+1)]，則f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（2012）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=sin(2x+
π
6
)+cos(2x-
π
3
)．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值時x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（C）=1，c=2
3
，sinA=2sinB，求△ABC的面積．

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同步練習冊答案
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