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設f（x）=（x2+x-1）（2x+1）2，試求f（x）的展開式中：
（Ⅰ）所有項的系數和；
（Ⅱ）所有偶次項的系數和及所有奇次項的系數和．
（Ⅰ）設f（x）=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4
令x=1得f（1）=32=9=a0+a1+a2+a3+a4 ①
∴所有項的系數和9；
（Ⅱ）令x=-1得f（-1）=-1=a0-a1+a2-a3+a4  ②
①+②
2
得所有偶次項的系數和=4；
①-②
2
得所有奇次項的系數和=5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
1+x2
1-x2
，則f（2）+f（3）+…+f（2011）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…+f（
1
2011
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列敘述
①對于函數f（x）=-x2+1，當x1≠x2時，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）；
②設f（x）=
1+x2
1-x2
則f（2）+f（3）+…+f（2012）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…+f（
1
2012
）=0；
③定義域是R的函數y=f（x）在[a，b）上遞增，且在[b，c]上也遞增，則f（x）在[a，c]上遞增；
④設滿足3x=5y的點P為（x，y），則點P（x，y）滿足xy≥0．
其中正確的所有番號是：
①②④
①②④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是（x2+
1
2x
）6展開式的中間項，若f（x）≤mx在區間[
2
2
，
2
]上恒成立，則實數m的取值范圍是
[5，+∞）
[5，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于每個實數x，設f（x）取y=x2-3x+2，y=x-1，y=5-x三個函數中的最小值，則f（x）的最大值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
2x-2-x
2
，g（x）=
2x+2-x
2
，下列四個結論
（1）f（2x）=2f（x）•g（x）；                       （2）g（2x）=2f（x）•g（x）；
（3）f（2x）=[f（x）]2+[g（x）]2；                    （4）g（2x）=[f（x）]2+[g（x）]2
中恒成立的個數有（　　）

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