Question

已知函數f（x）＝，則關于x的不等式f（x2）＞f（3－2x）的解集是_______________.

 

Answer 1

（－∞，－3）∪（1，3）

【解析】

試題分析：顯然，x2≥0，

①當3－2x≥0，即x≤時，由f（x2）＞f（3－2x），且f（x）＝x（x≥0），有x2＞3－2x，解得x＜－3或x＞1

于是x∈（1，]∪（－∞，－3）為所求；

②當3－2x＜0，即x＞時，由f（x2）＞f（3－2x），得x2＞（3－2x）2，展開化簡得：x2－4x＋3＜0，

得1＜x＜3，即（，3）為所求.

綜合①②得，不等式的解集為（－∞，－3）∪（1，3）

考點：分段函數，不等式解集