Question

已知cos（

π

6

-α）=m（|m|≤1），求sin（

2π

3

-α）的值．

Answer 1

考點：運用誘導公式化簡求值

專題：計算題,三角函數的求值

分析：所求式子中的角

2π

3

-α變形為[

π

2

-（α-

π

6

）]，利用誘導公式化簡，將已知等式代入即可求出值．

解答： 解：∵cos（

π

6

-α）=m，
∴sin（

2π

3

-α）=sin[

π

2

-（α-

π

6

）]=cos（α-

π

6

）=cos（

π

6

-α）=m．
故答案為：m

點評：此題考查了兩角和與差的余弦函數公式，誘導公式，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵，屬于基本知識的考查．