Question

【題目】某中學(xué)隨機(jī)選取了名男生，將他們的身高作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，觀察圖中數(shù)據(jù)，完成下列問題．

（）求的值及樣本中男生身高在（單位：）的人數(shù)．

（）假設(shè)用一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，通過樣本估計(jì)該校全體男生的平均身高．

（）在樣本中，從身高在和（單位：）內(nèi)的男生中任選兩人，求這兩人的身高都不低于的概率．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）0.4

【解析】試題分析：（）由題意，根據(jù)頻率分布直方圖各個(gè)矩形的面積之和為，即可求解的值，進(jìn)而得到身高在的頻率和人數(shù)為；

（）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式，即可求解全校男生的平均身高；

（）根據(jù)頻率分布直方圖，可得身高在和內(nèi)的男生的人數(shù)，再利用古典概型的概率計(jì)算公式，即可求解相應(yīng)的概率.

試題解析：

（）由題意：，

身高在的頻率為，人數(shù)為．

（）設(shè)樣本中男生身高的平均值為，則：

，

所以，估計(jì)該校全體男生的平均身高為．

（）在樣本中，身高在和（單位：）內(nèi)的男生分別由人，人，從身高在和（單位：）內(nèi)的男生中任選兩人，有種，這兩人的身高都不低于，有種，所以所求概率為．