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由0，1，2，…，9這十個數字組成的無重復數字的四位數中，十位數字與千位數字之差的絕對值等于7的四位數的個數是
 
．
考點：計數原理的應用
專題：計算題,排列組合
分析：由題意知本題是一個計數原理的應用，0到9十個數字中之差的絕對值等于7的情況有3種：0與7，1與8，2與9，分別表示出所有的情況，由加法原理計算可得答案．
解答： 解：由題意知本題是一個計數原理的應用
0到9十個數字中之差的絕對值等于7的情況有3種：0與7，1與8，2與9；
分3種情況討論：①當十位數字與千位數字為0，7時，有A82；
②當十位數字與千位數字為1，8時，有A82A22；
③當十位數字與千位數字為2，9時，有A82A22．
共A82+A82A22+A82A22=280．
故答案為：280．
點評：本題考查分類計數原理與分步計數原理，本題解題的關鍵是看出兩個數字相差7時的所有情況，本題是一個易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設不等式組
2x-y-2≤0
x+y-1≥0
x-y+1≥0
表示的平面區域為D．則區域D上的點到坐標原點的距離的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數f（x），滿足f（x）=-f（4-x），且當x∈[2，4）時，f（x）=log2（x-1），則f（2014）+f（2015）的值為（　　）
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α=-315°
（1）把α改寫成k•360°+β（k∈z，0°≤β≤360°）的形式，并指出它是第幾象限角；
（2）求β，使θ與α終邊相同，且-1080°＜θ＜-360°．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx，如果x1，x2∈R+，且x1≠x2，下列關于f（x）的性質；
①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
②
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）；
③f（-x）=f（x）；
④
f(x1)+f(x2)
2
＞f（
x1+x2
2
）．
其中正確的是（　　）
A、①②B、①③C、②④D、①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinx在（-∞，+∞）的單調遞增區間是（　　）
A、[0，π]
B、[
π
2
，
3π
2
]
C、[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ}]（k∈Z）
D、[2kπ，π+2kπ]（k∈Z）

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科目：高中數學 來源： 題型：

自點A（-3，3）發出的光線l經x軸反射，其反射光線與圓（x-2）2+（y-2）2=1相切，求光線l所在的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足：f（x）＞1-f′（x），f（0）=0，f′（x）是f（x）的導函數，則不等式exf（x）＞ex-1（其中e為自然對數的底數）的解集為（　　）
A、（-∞，-1）∪（0，+∞）
B、（0，+∞）
C、（-∞，0）∪（1，+∞）
D、（-1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

-710°為第幾象限的角（　　）
A、一B、二C、三D、四

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