Question

如果曲線x²-y²-2x-2y-1=0經過平移坐標軸后的新方程為x'²-y'²=1，那么新坐標系的原點在原坐標系中的坐標為

1. A.
   （1，1）
2. B.
   （-1，-1）
3. C.
   （-1，1）
4. D.
   （1，-1）

Answer 1

D
分析：先將方程x²-y²-2x-2y-1=0配方，再看此方程可由什么樣的平移方式得到新方程為x'²-y'²=1，從而新坐標系的原點在原坐標系中的坐標．
解答：將方程x²-y²-2x-2y-1=0配方得：
（x-1）²-（y+1）²=1，
其中心在（1，-1），
故新坐標系的原點在原坐標系中的坐標為（1，-1），
故選D．
點評：本題主要考查了函數的圖象的圖象變化，屬于基礎題．