Question

如果曲線x²-y²-2x-2y-1=0經過平移坐標軸后的新方程為x'²-y'²=1，那么新坐標系的原點在原坐標系中的坐標為（ ）
A．（1，1）
B．（-1，-1）
C．（-1，1）
D．（1，-1）

Answer 1

【答案】分析：先將方程x²-y²-2x-2y-1=0配方，再看此方程可由什么樣的平移方式得到新方程為x'²-y'²=1，從而新坐標系的原點在原坐標系中的坐標．
解答：解：將方程x²-y²-2x-2y-1=0配方得：
（x-1）²-（y+1）²=1，
其中心在（1，-1），
故新坐標系的原點在原坐標系中的坐標為（1，-1），
故選D．
點評：本題主要考查了函數的圖象的圖象變化，屬于基礎題．