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在平面直角坐標系中,已知直線的參數(shù)方程是為參數(shù));以為極點,軸正半軸為極軸的極坐標系中,圓的極坐標方程為

(1)寫出直線的普通方程與圓的直角坐標方程;

(2)由直線上的點向圓引切線,求切線長的最小值.

 

(1),曲線C:(2)

【解析】

試題分析:先將圓的極坐標方程化為直角坐標方程,再把直線上的點的坐標(含參數(shù))代入,

化為求函數(shù)的最值問題,也可將直線的參數(shù)方程化為普通方程,

根據(jù)勾股定理轉化為求圓心到直線上最小值的問題.

試題解析:(1),曲線C: 4分

(2)因為圓的極坐標方程為,所以,

所以圓的直角坐標方程為,圓心為,半徑為1, 6分

因為直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),

所以直線上的點向圓C引切線長是

所以直線上的點向圓C引的切線長的最小值是. 10分

考點:參數(shù)方程與極坐標,直線與圓的位置關系.

 

練習冊系列答案
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若集合A={x|0≤x+3≤8},B={x|x2-3x-4>0},則A∩B等于(  )

A.{x|-3≤x<-1或4<x≤5}

B.{x|-3≤x<4}

C.{x|-1<x≤5}

D.{x|-1<x<4}

 

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公比為的等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù),且a3a11=16,則log2a16=(  )

A.4 B.5 C.6 D.7

 

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A. 2 B. 4 C. 3 D.6

 

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在等差數(shù)列中,=,則數(shù)列的前11項和=( ).

A.24 B.48 C.66 D.132

 

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已知三棱柱ABC-A1B1C1中,側棱垂直于底面,AC=BC,點D是AB的中點.

(1)求證:BC1∥平面CA1D;

(2)求證:平面CA1D⊥平面AA1B1B;

(3)若底面ABC為邊長為2的正三角形,BB1=求三棱錐B1-A1DC的體積.

 

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已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖和側視圖都是腰長為4的等腰直角三角形,正視圖為直角梯形,則此幾何體的體積為( ).

A. B. C. D.

 

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給定有限單調遞增數(shù)列,數(shù)列至少有兩項)且

,定義集合.若對任意點,

存在點使得為坐標原點),則稱數(shù)列具有性質.

(1)給出下列四個命題,其中正確的是 .(填上所有正確命題的序號)

①數(shù)列-2,2具有性質;

②數(shù)列:-2,-1,1,3具有性質;

③若數(shù)列具有性質,則中一定存在兩項,使得;

④若數(shù)列具有性質,,則.

(2)若數(shù)列只有2014項且具有性質,則的所有項和 .

 

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不等式有實數(shù)解的充要條件是_____.

 

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