Question

已知線段AB兩個端點A（2，-3），B（-3，-2），直線l過點P（1，2）且過線段AB相交，則l的斜率k的取值范圍為

k≤-5或k≥1

．

Answer 1

分析：畫出圖形，由題意得 所求直線l的斜率k滿足 k≥k_PB 或 k≤k_PA，用直線的斜率公式求出k_PB 和k_PA 的值，解不等式求出直線l的斜率k的取值范圍．

解答：解：如圖所示：由題意得，所求直線l的斜率k滿足 k≥k_PB 或 k≤k_PA，
根據斜率公式可知k_PA=

2-(-3)

1-2

=-5 k_PB=

2-(-2)

1-(-3)

=1
則l的斜率k的取值范圍為k≤-5或k≥1
故答案為：k≤-5或k≥1

點評：本題主要考查了直線的斜率，解題的關鍵是利用了數形結合的思想，解題過程較為直觀．