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已知線段的兩個(gè)端點(diǎn)A(0，-3)、B(3,0)，若直線y=λx+λ+2與線段AB相交，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

解法一：AB所在的直線方程為x-y-3=0.

解方程組得x=.

若直線y=λx+λ+2與線段AB相交，則0≤x≤3，即0≤≤3.

解得-5≤λ≤-.

解法二：∵y=λx+λ+2恒過(guò)一定點(diǎn)C(-1,2)，

∴AC的斜率kAC==-5,BC的斜率kBC==-.

若直線y=λx+λ+2與線段AB相交，則kAC≤λ≤kBC.

故λ的取值范圍是-5≤λ≤-.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，且|AB|=2．
（1）求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)M（1，2）且和軌跡C相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線段AB兩個(gè)端點(diǎn)A（2，-3），B（-3，-2），直線l過(guò)點(diǎn)P（1，2）且過(guò)線段AB相交，則l的斜率k的取值范圍為
k≤-5或k≥1
k≤-5或k≥1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知線段AB兩個(gè)端點(diǎn)A（2，-3），B（-3，-2），直線l過(guò)點(diǎn)P（1，2）且過(guò)線段AB相交，則l的斜率k的取值范圍為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省泰州市靖江市高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知線段AB兩個(gè)端點(diǎn)A（2，-3），B（-3，-2），直線l過(guò)點(diǎn)P（1，2）且過(guò)線段AB相交，則l的斜率k的取值范圍為    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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