Question

已知線段AB兩個端點(diǎn)A（2，-3），B（-3，-2），直線l過點(diǎn)P（1，2）且過線段AB相交，則l的斜率k的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：畫出圖形，由題意得 所求直線l的斜率k滿足 k≥k_PB 或 k≤k_PA，用直線的斜率公式求出k_PB 和k_PA 的值，解不等式求出直線l的斜率k的取值范圍．
解答：解：如圖所示：由題意得，所求直線l的斜率k滿足 k≥k_PB 或 k≤k_PA，
根據(jù)斜率公式可知k_PA==-5 k_PB==1
則l的斜率k的取值范圍為k≤-5或k≥1
故答案為：k≤-5或k≥1
點(diǎn)評：本題主要考查了直線的斜率，解題的關(guān)鍵是利用了數(shù)形結(jié)合的思想，解題過程較為直觀．