（本題滿分10分）已知數(shù)列
是等差數(shù)列，且
是
展開式的前三項(xiàng)的系數(shù).
（1）求展開式的中間項(xiàng)；
（2）當(dāng)
時，試比較
與
的大小.
（1）
（2）
【解析】
試題分析：（1）由題意得
，所以
，
，
，由
可得
（舍去），或
，所以
展開式的中間項(xiàng)是第五項(xiàng)為：
；（2）由（Ⅰ）知，，
，
，所以
,比較與
的大小，先歸納當(dāng)
時，
，當(dāng)
時，
，再猜想：當(dāng)
時，
證明思路同時的證明方法
試題解析：【解析】
（Ⅰ）
依題意，，，由可得（舍去），或 2分
所以展開式的中間項(xiàng)是第五項(xiàng)為：； 4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，,
當(dāng)時，
當(dāng)時，
猜測：當(dāng)時， 6分
以下用數(shù)學(xué)歸納法加以證明：
①時，結(jié)論成立，
②設(shè)當(dāng)
時，
，
則
時，
由
可知，
即
綜合①②可得，當(dāng)
時，
10分
考點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省綏化市三校高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知點(diǎn)P為拋物線
上的動點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上的射影為M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是
，則
的最小值是（ ）
A． 8 B．
C．10 D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省揭陽市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
不等式
的解集為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省等五校高三12月第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
不等式
對于任意的
，存在
成立，則實(shí)數(shù)
的取值范圍
為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省等五校高三12月第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在
中，
，且
,則邊AB的長為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省等五校高三12月第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
選修4—1：幾何證明選講
如圖，
是⊙
的直徑，
是⊙上的兩點(diǎn)，
⊥，過點(diǎn)
作⊙的切線FD交的延長線于點(diǎn)
．連結(jié)
交
于點(diǎn)
.
求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省等五校高三12月第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
數(shù)列
、
都是等比數(shù)列，當(dāng)
時，
，若數(shù)列唯一，
則
= ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇教育學(xué)院附屬高中高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）已知圓
：
．
（Ⅰ）直線
過點(diǎn)
，且與圓
交于
、
兩點(diǎn)，若
，求直線
的方程；
（Ⅱ）過圓
上一動點(diǎn)
作平行于
軸的直線
，設(shè)
與
軸的交點(diǎn)為
，若向量
，求動點(diǎn)
的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省嘉興市高三新高考單科綜合調(diào)研三文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分15分）已知拋物線
，圓
，過點(diǎn)
作直線
，自上而下依次與上述兩曲線交于點(diǎn)
（如圖所示），
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）作
關(guān)于
軸的對稱點(diǎn)
，求證： 
三點(diǎn)共線；
（Ⅲ）作
關(guān)于軸的對稱點(diǎn)
，求
到直線的距離的最大值．
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