Question

20．命題“若a＞b，則ac＞bc”（a，b，c都是實(shí)數(shù)）與它的逆命題、否命題和逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 0

Answer 1

分析 根據(jù)命題的等價(jià)關(guān)系，可先判斷原命題與逆命題的真假．

解答 解：若a＞b，c=0，則ac=bc．∴原命題為假；
∵逆否命題與原命題等價(jià)
∴逆否命題也為假
  其逆命題為：若ac＞bc，則a＞b．
若c＜0時(shí)，則a＜b，∴逆命題為假；
 又∵逆命題與否命題等價(jià)，
∴否命題也為假；
綜上，四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為0．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)命題的等價(jià)關(guān)系，四個(gè)命題中，真（假）命題的個(gè)數(shù)必為偶數(shù)個(gè)．