設(shè)等差數(shù)列

的前

項和為

,若對任意的等差數(shù)列

及任意的正整
數(shù)

都有不等式設(shè)等差數(shù)列

的前

項和為

,若對任意的等差數(shù)列

及任意的
正整數(shù)

都有不等式

成立,則實數(shù)

的最大值成立,則實數(shù)

的最大
值為
試題分析:



因為

,所以

,令

,則

而

的最小值為

,所以


項和的計算和靈活應用,以及不等式
恒成立問題,考查學生轉(zhuǎn)化問題的能力和運算求解能力.
點評:解決此題的關(guān)鍵在于將不等式轉(zhuǎn)化為

解答此類問題時要注意
靈活轉(zhuǎn)化.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在正整數(shù)數(shù)列中,由1開始依次按如下規(guī)則將某些數(shù)染成紅色:先染1,再染兩個偶數(shù)2、4;再染4后面最鄰近的三個連續(xù)奇數(shù)5、7、9;再染9后面最鄰近的四個連續(xù)偶數(shù)10、12、14、16;再染此后最鄰近的五個連續(xù)奇數(shù)17、19、21、23、25;按此規(guī)則一直染下去,得到一紅色子數(shù)列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,…….則在這個紅色子數(shù)列中,由1開始的第2011個數(shù)是_____________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列

的公差為2,若

成等比數(shù)列, 則

=( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(14分)已知數(shù)列

的前n項和為

,且滿足

,

,
(1)設(shè)

,數(shù)列

為等比數(shù)列,求實數(shù)

的值;
(2)設(shè)

,求數(shù)列

的通項公式;
(3)令

,求數(shù)列

的前n項和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等比數(shù)列

的前

項和為

,且

成等差數(shù)列.若

,則

( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知等差數(shù)列

中,前5項和前10項的和分別為25和100。數(shù)列

中,

。
(1)求

、

;
(2)設(shè)

,求

。
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