Question

在正整數數列中，由1開始依次按如下規則將某些數染成紅色：先染1，再染兩個偶數2、4；再染4后面最鄰近的三個連續奇數5、7、9；再染9后面最鄰近的四個連續偶數10、12、14、16；再染此后最鄰近的五個連續奇數17、19、21、23、25；按此規則一直染下去，得到一紅色子數列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，……．則在這個紅色子數列中，由1開始的第2011個數是_____________.

Answer 1

3959

試題分析：分組： 第一組一個， 第二組兩個， .....
則第一組最后一個數為1 則第二組最后一個數為1+3 ....
第44組 最后一個數為第1980個數 為3872 ，
再推得第2011個數為 3959.
點評：創新題，注意發現構成規律，運用等差數列知識求解。