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設z∈C,且|z-i|=|z-1|,則復數z在復平面上的對應點Z(x,y)的軌跡的方程是_________;|z+i|的最小值是_________.

答案:
解析:

  答案:x-y=0 

  思路解析:|z-i|=|z-1|表示復平面上的點Z到(0,1),(1,0)的距離相等,因此Z(x,y)的軌跡方程為x-y=0.

  |z+i|min為點(0,-1)到x-y=0的最短距離d,

  |z+i|min=d=


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設z∈C,且|z|=1,當|(z-1)(z-i)|最大時,z=(  )
A、-1
B、-i
C、-
2
2
-
2
2
i
D、
2
2
+
2
2
i

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科目:高中數學 來源: 題型:

設z∈C,且z+|
z
|=2+i,則z=(  )

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科目:高中數學 來源:高二數學 教學與測試 題型:013

設z∈C,且|z-i|≤1,則|z+1+i|的最大值是

[  ]

A.3
B.-1
C.+1
D.6+

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設z∈C,且z+|數學公式|=2+i,則z=


  1. A.
    1+數學公式
  2. B.
    (-數學公式±數學公式)+i
  3. C.
    數學公式+i
  4. D.
    1-數學公式

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同步練習冊答案
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