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設z∈C，且|z－i|≤1，則|z＋1＋i|的最大值是

[　　]

A．3
B．－1
C．＋1
D．6＋
答案：C
解析：

　　解 由|z－i|≤1知，z對應點在以(0，1)為圓心，1為半徑的圓上及其內部；|z＋1＋i|表示復平面內z的對應點到點(－1，－1)的距離，利用圖形，這個距離的最大值為＋1．

　　另解 |z＋1＋i|＝|z－i＋1＋2i|≤|z－i|＋|1＋2i|≤＋1．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設z∈C，且|z|=1，當|（z-1）（z-i）|最大時，z=（　　）
A、-1
B、-i
C、-
2
2
-
2
2
i
D、
2
2
+
2
2
i

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科目：高中數學 來源： 題型：

設z∈C，且z+|
z
|=2+i，則z=（　　）

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科目：高中數學 來源：設計選修數學－2-2蘇教版 蘇教版 題型：022

設z∈C，且|z－i|＝|z－1|，則復數z在復平面上的對應點Z(x，y)的軌跡的方程是_________；|z＋i|的最小值是_________．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設z∈C，且z+|數學公式|=2+i，則z=


  1. A.
    1+數學公式
  2. B.
    （-數學公式±數學公式）+i
  3. C.
    數學公式+i
  4. D.
    1-數學公式

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