Question

在1，2，3，4，5五條線路的公交車都停靠的車站上，張老師等候1，3，4路車．已知每天2，3，4，5路車經過該站的平均次數是相等的，1路車經過該站的次數是其它四路車經過該站的次數之和，若任意兩路車不同時到站，求首先到站的公交車是張老師所等候的車的概率．（ ）
A．.
B．.
C．.
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知中在1，2，3，4，5五條線路的公交車都停靠的車站上，張老師等候1，3，4路車．已知每天2，3，4，5路車經過該站的平均次數是相等的，1路車經過該站的次數是其它四路車經過該站的次數之和，若任意兩路車不同時到站，我們計算出一段時間內到站車輛的總數及1，3，4路車的輛數，代入古典概型計算公式，即可得到答案．
解答：解：設2、3、4、5平均都在n分鐘有一次
那么在n分鐘內1路車有4次
那么可以看成在這n分鐘內有8輛車會到，每一輛先到的概率是一定的，而張老師要等的是其中的4輛1路、1輛3路、1輛4路，總共6輛
所以概率是P==
故選B．
點評：本題考查的知識點是古典概型，其中根據已知條件計算出基本事件的總數及滿足條件的基本事件的個數，是解答本題的關鍵．