Question

3、在1，2，3，4，5這五個數字組成的沒有重復數字的三位數中，各位數字之和為奇數的共有（　　）

A、36個

B、24個

C、18個

D、6個

Answer 1

分析：各位數字之和為奇數的有兩類：一是兩個偶數一個奇數：有C₃¹A₃³種結果，所取得三個都是奇數：有A₃³種結果，根據分類計數原理得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個分類計數問題，
各位數字之和為奇數的有兩類：
①兩個偶數一個奇數：有C₃¹A₃³=18個；
②三個都是奇數：有A₃³=6個．
∴根據分類計數原理知共有18+6=24個．
故選B．

點評：本題考查分類計數問題，是一個數字之和是奇數還是偶數的問題，數字問題是排列組合與計數原理的主角，經常出現，并且常出常新．