Question

已知tanx=-

1

2

，則sin²x+3sinxcosx-1的值為（　�。�

• A．-

  1

  3

• B．2
• C．-2或2
• D．-2

Answer 1

分析：化tanx=-

1

2

為

sinx

cosx

=-

1

2

，得出，cosx=-2sinx．由sin²x+cos²x=1，求得sin²x=

1

5

，將原式化為關(guān)于sin²x的三角式求解．

解答：解：tanx=-

1

2

，即

sinx

cosx

=-

1

2

，cosx=-2sinx．
由sin²x+cos²x=1，得5sin²x=1，
sin²x=

1

5

所以原式=sin²x-6sin²x-1
=5sin²x-1
=-1-1
=-2
故選D

點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查公式應(yīng)用能力，運算求解能力．