Question

已知tanx=

1

2

，tan(x-y)=-

2

3

，則tan（2x-y）的值為（　　）

• A、-

  1

  8

• B、

  1

  8

• C、-

  1

  4

• D、

  4

  7

Answer 1

分析：把2x-y變為x+（x-y），然后利用兩角和的正切函數公式化簡后，將tanx和tan（x-y）的值代入即可求出值．

解答：解：因為tanx=

1

2

，tan（x-y）=-

2

3

，
所以tan（2x-y）=tan[x+（x-y）]=

tanx+tan(x-y)

1-tanxtan(x-y)

=

1 2 - 2 3

1+ 1 3

=-

1

8

．
故選A．

點評：此題考查學生靈活運用兩角和的正切函數公式化簡求值，是一道中檔題．