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設e是自然對數的底,數學公式,則f(x)=1的所有解的和是________.

e-1
分析:結合函數解析式,可分x>0,x≤0兩種情況分布求f(x)=1時的x,然后即可求和.
解答:當x≤0時,f(x)=(x-1=1,可得x=-1;
當x>0時,f(x)=lnx=1,可得x=e.
∴f(x)=1的解分別為e,-1,其和為e-1.
故答案為:e-1.
點評:本題考查分段函數、根的存在性及根的個數判斷,屬于基礎試題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設e是自然對數的底,函數y=ex,y=
1
x
,的圖形如右,則函數f(x)=ex-
1
x
的零點所在區間是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

設e是自然對數的底,f(x)=
(
1
2
)x-1 ,(x≤0)
lnx       ,(x>0)
,則f(x)=1的所有解的和是
e-1
e-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=(mx+n)e-x(m,n∈R,e是自然對數的底)
(1)若函數f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為x+ey-3=0,試確定函數f(x)的單調區間;
(2)①當n=-1,m∈R時,若對于任意x∈[
12
,2]
,都有f(x)≥x恒成立,求實數m的最小值;
②當m=n=1時,設函數g(x)=xf(x)+tf'(x)+e-x(t∈R),是否存在實數a,b,c∈[0,1],使得g(a)+g(b)<g(c)?若存在,求出t的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設e是自然對數的底,函數數學公式,的圖形如右,則函數數學公式的零點所在區間是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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同步練習冊答案
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