Question

設(shè)e是自然對(duì)數(shù)的底，函數(shù)y=ex，y=

1

x

，的圖形如右，則函數(shù)f(x)=ex-

1

x

的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　　）

• A．(0，

  1

  2

  )
• B．(

  1

  2

  ，1)
• C．(1，

  3

  2

  )
• D．(

  3

  2

  ，1)

Answer 1

分析：由于函數(shù)f(x)=ex-

1

x

，通過計(jì)算 f（1）•f（

3

2

）＜0，再根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理得出結(jié)論．

解答：解：∵函數(shù)f（x）=e^x-

1

x

是R上的連續(xù)函數(shù)，且f（1）=e-

1

e

＜0，f（

3

2

）=e

3

2

-

2

3

＞0，
∴f（1）•f（

3

2

）＜0，
故函數(shù)f(x)=ex-

1

x

，的零點(diǎn)所在一個(gè)區(qū)間是 （1，

3

2

），
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．