Question

設(shè)e是自然對(duì)數(shù)的底，f(x)=

( 1 2 )x-1 ，(x≤0) lnx       ，(x＞0)

，則f（x）=1的所有解的和是

e-1

．

Answer 1

分析：結(jié)合函數(shù)解析式，可分x＞0，x≤0兩種情況分布求f（x）=1時(shí)的x，然后即可求和．

解答：解：當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=（

1

2

）^x-1=1，可得x=-1；
當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=lnx=1，可得x=e．
∴f（x）=1的解分別為e，-1，其和為e-1．
故答案為：e-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)、根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，屬于基礎(chǔ)試題．