【題目】已知曲線
上任意一點
到直線
的距離是它到點
的距離的2倍.
(1) 求曲線的方程；
(2) 過點
的直線
與曲線交于
兩點.若
是
的中點,求直線的斜率.
海淀黃岡名師導航系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
的左右焦點與其短軸的一個端點是正三角形的三個頂點，點D 
在橢圓C上，直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A、P兩點，與x軸、y軸分別相交于點N和M，且PM=MN，點Q是點P關于x軸的對稱點，QM的延長線交橢圓于點B，過點A、B分別作x軸的垂涎，垂足分別為A1、B1
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，使得點N平分線段A1B1？若存在，求求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
(m,n∈R)在x=1處取得極值2.
(1)求f(x)的解析式；
(2)k為何值時，方程f(x)-k=0只有1個根
(3)設函數g(x)=x2-2ax+a，若對于任意x1∈R，總存在x2∈[-1,0]，使得g(x2)≤f(x1)，求a的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）若x0∈R，使得f（x0）+2m2＜4m，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的焦點與雙曲線
的焦點重合，并且經過點
.
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（II） 設橢圓C短軸的上頂點為P，直線
不經過P點且與
相交于
、
兩點，若直線PA與直線PB的斜率的和為
，判斷直線是否過定點，若是，求出這個定點，否則說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xoy中，曲線C的參數方程為 
（θ為參數），直線l的參數方程為 
（t為參數）以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系．
（1）寫出直線l的普通方程以及曲線C的極坐標方程；
（2）若直線l與曲線C的兩個交點分別為M，N，直線l與x軸的交點為P，求|PM||PN|的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設定義在R上的可導函數f（x）的導函數為f′（x），若f（3）=1，且3f（x）+xf′（x）＞ln（x+1），則不等式（x﹣2017）3f（x﹣2017）﹣27＞0的解集為（ ）
A.（2014，+∞）
B.（0，2014）
C.（0，2020）
D.（2020，+∞）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某算法的程序框圖，若程序運行后輸出的結果是14，則判斷框內填入的條件可以是（ ） 
A.S≥10？
B.S≥14？
C.n＞4？
D.n＞5？
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