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已知圓(x+2)2+y2=36的圓心為M,設A為圓上任一點,N(2,0),線段AN的垂直平分線交MA于點P,則動點P的軌跡是(　　)
A．圓B．橢圓
C．雙曲線D．拋物線
B
點P在線段AN的垂直平分線上,故|PA|=|PN|,又AM是圓的半徑,∴|PM|+|PN|=|PM|+|PA|=|AM|=6>|MN|,由橢圓的定義知,點P的軌跡是橢圓.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓、拋物線的焦點均在軸上，的中心和的頂點均為原點，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄如下：、、、．
（1）經判斷點，在拋物線上，試求出的標準方程；
（2）求拋物線的焦點的坐標并求出橢圓的離心率；
（3）過的焦點直線與橢圓交不同兩點且滿足，試求出直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,中心均為原點O的雙曲線與橢圓有公共焦點,M、N是雙曲線的兩頂點.若M,O,N將橢圓長軸四等分,則雙曲線與橢圓的離心率的比值是(　　)
A．3B．2C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

P是雙曲線右支上的一點，M,N分別是圓(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1上的點，則|PM|－|PN|的最大值為（ ）
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知以F1(-2,0),F2(2,0)為焦點的橢圓與直線x+y+4=0有且僅有一個交點,則橢圓的長軸長為(　　)
A．3　　B．2　　C．2　　D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1,F2分別是橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點,以原點O為圓心,OF1為半徑的圓與橢圓在y軸左側交于A,B兩點,若△F2AB是等邊三角形,則橢圓的離心率等于　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，短軸長為2，離心率為.
(1)求橢圓C的方程；
(2)A，B為橢圓C上滿足△AOB的面積為的任意兩點，E為線段AB的中點，射線OE交橢圓C于點P.設＝t，求實數t的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個同心圓，其半徑分別為，為小圓上的一條定直徑，則以大圓的切線為準線，且過兩點的拋物線焦點的軌跡方程為(      )（以線段所在直線為軸，其中垂線為軸建立平面直角坐標系）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓＝1(0<b<2)與y軸交于A，B兩點，點F為該橢圓的一個焦點，則△ABF面積的最大值為________．

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同步練習冊答案
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