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已知橢圓＝1(0<b<2)與y軸交于A，B兩點，點F為該橢圓的一個焦點，則△ABF面積的最大值為________．
2
不妨設點F的坐標為(，0)，而|AB|＝2b，∴S△ABF＝×2b×＝b＝≤＝2(當且僅當b2＝4－b2，即b2＝2時取等號)，故△ABF面積的最大值為2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設,分別是橢圓：的左、右焦點，過作傾斜角為的直線交橢圓于,兩點, 到直線的距離為,連結橢圓的四個頂點得到的菱形面積為.
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓的左頂點作直線交橢圓于另一點, 若點是線段垂直平分線上的一點,且滿足,求實數的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓(x+2)2+y2=36的圓心為M,設A為圓上任一點,N(2,0),線段AN的垂直平分線交MA于點P,則動點P的軌跡是(　　)
A．圓B．橢圓
C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓C：＋＝1共焦點且過點(1，)的雙曲線的標準方程為(　　)
A．x2－＝1B．y2－2x2＝1
C．－＝1D．－x2＝1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上有一點P到左焦點的距離是4，則點p到右焦點的距離是（  ）．
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知中心在原點的橢圓C的右焦點為F(1,0)，離心率等于，則C的方程是(　　)．
A．＋＝1B．＋＝1
C．＋＝1D．＋＝1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓E：＝1(a>b>0)的右焦點為F(3,0)，過點F的直線交橢圓于A，B兩點．若AB的中點坐標為(1，－1)，則E的方程為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率為，它的一個頂點為拋物線x2＝4y的焦點．
(1)求橢圓方程；
(2)若直線y＝x－1與拋物線相切于點A，求以A為圓心且與拋物線的準線相切的圓的方程；
(3)若斜率為1的直線交橢圓于M、N兩點，求△OMN面積的最大值(O為坐標原點)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，橢圓的離心率，左焦點為F，為其三個頂點，直線CF與AB交于點D，則的值等于　　　　　　　　．

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同步練習冊答案
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