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選修4-1：幾何證明選講
如圖,△內接于⊙,,直線切⊙于點,弦,相交于點.

(1)求證:△≌△;
(2)若,求長.

(1)見解析
(2)
本試題主要是考查了平面幾何中相似三角形和全等三角形的證明以及利用線圓相切求解線段的長度問題的運用。
(1)在△和△中        
∥     直線是圓的切線  
   △≌△   ……………5分
(2)    
   
又    
設△∽△  
又          
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖所示，已知AB是圓的直徑，AC是弦，，垂足為D，AC平分

（Ⅰ）求證：直線CE是圓的切線；
（Ⅱ）求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

選修4－1：幾何證明選講 如圖，是圓的直徑，是弦，的平分線交圓于點，，交的延長線于點，交于點。
（1）求證：是圓的切線；
（2）若，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）
如圖，已知的兩條直角邊,的長分別為，，以為直徑的圓

與交于點，則＝     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，點D在的弦AB上移動，，連接OD，過點D 作的垂線交于點C，則CD的最大值為         . 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

請考生在第22～24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，是⊙O的一條切線，切點為，都是⊙O的割線，已知證明：

（Ⅰ）；
（Ⅱ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，切于點，割線經過圓心，弦于點．已知的半徑為3，，則     ．     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點C在圓O的直徑BE的延長線上，直線CA與圓O相切于點A，        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖3，圓的半徑為，點是弦的中點，
，弦過點，且，則的長為     ．

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同步練習冊答案
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