Question

20．m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題是真命題的是（　　）

• A． 若m∥α，m∥β，則α∥β
• B． 若m⊥α，α⊥β，則 m∥β
• C． 若m?α，m⊥β，則 α⊥β
• D． 若m?α，α⊥β，則 m⊥β

Answer 1

分析 利用反例判斷A的正誤；反例判斷B的正誤；直線與平面垂直判斷C的正誤；反例判斷D的正誤；

解答 解：對于A，m∥α，m∥β，則α∥β也可能推出α∩β=l，所以A不正確；
對于B，若m⊥α，α⊥β，則 m∥β，有可能得到m⊆β，所以B不正確；
對于C，若m?α，m⊥β，則 α⊥β，滿足平面與平面垂直的判定定理，正確；
對于D，若m?α，α⊥β，則 m⊥β，有可能m∥β，所以D不正確；
故選：C．

點評 本題直線與平面的位置關系的判斷，平面與平面的位置關系的判斷，考查空間想象能力以及邏輯推理能力．