Question

過點P（1，3）且與圓（x-2）²+y²=1相切的直線方程是     ．

Answer 1

【答案】分析：當切線的斜率不存在時，寫出切線的方程；當切線的斜率存在時，設出切線的方程，由圓心到切線的距離等于半徑求出斜率，
從而得到切線的方程．
解答：解：當切線的斜率不存在時，切線的方程為 x=1，當切線的斜率存在時，設切線的斜率為  k，
則切線的方程為 y-3=k（x-1），即 kx-y+3-k=0，由圓心（2，0）到切線的距離等于半徑得
=1，
∴k=-，此切線的方程 4 x+3 y-13=0，
綜上，圓的切線方程為  x=1或4 x+3 y-13=0，
故答案為 x=1或4 x+3y-13=0．
點評：本題考查求圓的切線方程的方法，點到直線的距離公式的應用，體現了分類討論的數學思想．