Question

（2013•陜西）雙曲線

x2

16

-

y2

m

=1的離心率為

5

4

，則m等于

9

．

Answer 1

分析：利用雙曲線的離心率計算公式e=

c

a

=

1+ b2 a2

即可得出．

解答：解：∵雙曲線

x2

16

-

y2

m

=1可得a²=16，b²=m，
又離心率為

5

4

，則e=

c

a

=

1+ b2 a2

=

1+ m 16

=

5

4

，
解得m=9．
故答案為9．

點評：熟練掌握雙曲線的離心率計算公式e=

c

a

=

1+ b2 a2

是解題的關鍵．