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(2013•陜西)(不等式選做題)
 設a,b∈R,|a-b|>2,則關于實數x的不等式|x-a|+|x-b|>2的解集是
R
R
分析:判斷函數f(x)=|x-a|+|x-b|的值域為(|a-b|,+∞),利用已知條件推出不等式的解集即可.
解答:解:函數f(x)=|x-a|+|x-b|的值域為(|a-b|,+∞),
因此,當?x∈R時,f(x)≥|a-b|>2,
所以不等式|x-a|+|x-b|>2的解集是R.
故答案為:R.
點評:本題考查絕對值不等式的基本知識,考查計算能力.
練習冊系列答案
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(2013•陜西)有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽,由500名大眾評委現場投票決定歌手名次,根據年齡將大眾評委分為5組,各組的人數如下:
組別 A B C D E
人數 50 100 150 150 50
(Ⅰ) 為了調查評委對7位歌手的支持狀況,現用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委,其中從B組中抽取了6人.請將其余各組抽取的人數填入下表.
組別 A B C D E
人數 50 100 150 150 50
抽取人數 6
(Ⅱ) 在(Ⅰ)中,若A,B兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手,現從這兩組被抽到的評委中分別任選1人,求這2人都支持1號歌手的概率.

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(2013•陜西)已知向量
a
=(cosx,-
1
2
),
b
=(
3
sinx,cos2x),x∈R,設函數f(x)=
a
b

(Ⅰ) 求f(x)的最小正周期.
(Ⅱ) 求f(x)在[0,
π
2
]上的最大值和最小值.

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(2013•陜西)設[x]表示不大于x的最大整數,則對任意實數x,y,有(  )

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