Question

已知函數(shù)時(shí)取到最大值．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）求實(shí)數(shù)a的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)分母不為零，即cos2x≠0求出函數(shù)的定義域，要用集合形式表示；
（2）利用倍角公式對解析式進(jìn)行化簡，利用asinx+bcosx和條件列出方程，求出a的值．
解答：解：（1）要使函數(shù)有意義，則需要滿足cos2x≠0，即，
∴f（x）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024183441842385543/SYS201310241834418423855024_DA/2.png">．
（2）由（6分）
∴
∵時(shí)，f（x）取到最大值，則
∴，解得a=-4
因此所求實(shí)數(shù)a的值為-4．
點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)的定義域和最值的求法，利用倍角公式和正弦函數(shù)的性質(zhì)，三角函數(shù)是高考的重點(diǎn)，必須掌握和理解公式以及三角函數(shù)的性質(zhì)并會(huì)應(yīng)用．