Question

已知函數時取到最大值．
（1）求函數f（x）的定義域；（2）求實數a的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據分母不為零，即cos2x≠0求出函數的定義域，要用集合形式表示；
（2）利用倍角公式對解析式進行化簡，利用asinx+bcosx和條件列出方程，求出a的值．
解答：解：（1）要使函數有意義，則需要滿足cos2x≠0，即，
∴f（x）的定義域為．
（2）由（6分）
∴
∵時，f（x）取到最大值，則
∴，解得a=-4
因此所求實數a的值為-4．
點評：本題考查了三角函數的定義域和最值的求法，利用倍角公式和正弦函數的性質，三角函數是高考的重點，必須掌握和理解公式以及三角函數的性質并會應用．