【題目】要排出高三某班一天中，語文、數學、英語各
節(jié)，自習課
節(jié)的功課表，其中上午
節(jié)，下午節(jié)，若要求節(jié)語文課必須相鄰且節(jié)數學課也必須相鄰（注意：上午第五節(jié)和下午第一節(jié)不算相鄰），則不同的排法種數是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
根據題意，分兩種情況進行討論：①語文和數學都安排在上午；②語文和數學一個安排在上午，一個安排在下午.分別求出每一種情況的安排方法數目，由分類加法計數原理可得答案．
根據題意，分兩種情況進行討論：
①語文和數學都安排在上午，要求
節(jié)語文課必須相鄰且節(jié)數學課也必須相鄰，將節(jié)語文課和節(jié)數學課分別捆綁，然后在剩余
節(jié)課中選
節(jié)到上午，由于節(jié)英語課不加以區(qū)分，此時，排法種數為
種；
②語文和數學都一個安排在上午，一個安排在下午.
語文和數學一個安排在上午，一個安排在下午，但節(jié)語文課不加以區(qū)分，節(jié)數學課不加以區(qū)分，節(jié)英語課也不加以區(qū)分，此時，排法種數為
種.
綜上所述，共有
種不同的排法.
故選：C．
輕松課堂單元測試AB卷系列答案
小題狂做系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】十九大以來，某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實國家精準扶貧的政策要求，帶領廣大農村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康。經過不懈的奮力拼搏，新農村建設取得巨大進步，農民年收入也逐年增加。為了更好的制定2019年關于加快提升農民年收人力爭早日脫貧的工作計劃，該地扶貧辦統計了2018年
位農民的年收人并制成如下頻率分布直方圖：
（1）根據頻率分布直方圖，估計位農民的年平均收入
（單位：千元）（同一組數據用該組數據區(qū)間的中點值表示）；
（2）由頻率分布直方圖，可以認為該貧困地區(qū)農民年收入
服從正態(tài)分布
，其中
近似為年平均收入，
近似為樣本方差
，經計算得
.利用該正態(tài)分布，求:
(i)在2019年脫貧攻堅工作中，若使該地區(qū)約有占總農民人數的
的農民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標準，則最低年收入大約為多少千元？
（ii）為了調研“精準扶貧，不落一人”的政策要求落實情況，扶貧辦隨機走訪了
位農民。若每個農民的年收人相互獨立，問：這位農民中的年收入不少于
千元的人數最有可能是多少？
附：參考數據與公式
則①
；②
；③
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高三期中考試后，數學教師對本次全部學生的數學成績按1∶20進行分層抽樣，隨機抽取了20名學生的成績?yōu)闃颖�，成績用莖葉圖記錄如圖所示，但部分數據不小心丟失，同時得到如下表所示的頻率分布表：
分數段（分） |
|
|
|
|
| 總計 |
頻數 |
| |||||
頻率 |
| 0.25 |
（1）求表中
，
的值及成績在
范圍內的樣本數；
（2）從成績
內的樣本中隨機抽取4個樣本，設其中成績在
內的樣本個數為隨機變量
，求的分布列及數學期望
；
（3）若把樣本各分數段的頻率看作總體相應各分數段的概率，現從全校高三期中考試數學成績中隨機抽取5個，求其中恰有2個成績在
內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，
為
上一點，且
，過作
交
于
，現將
沿
折到
，使
，如圖2.
（1）求證：
平面
（2）在線段
上是否存在一點
，使
與平面所成的角為
？若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正方體
的棱長為1，線段
上有兩個動點
，
，且
，則下列結論中錯誤的是____________．
①
；
②
平面
；
③三棱錐
的體積為定值；
④異面直線
，
所成的角為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個焦點分別為
，長軸長為
．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程及離心率；
（Ⅱ）過點
的直線
與橢圓交于
，
兩點，若點
滿足
，求證：由點 構成的曲線
關于直線
對稱．
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