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9．

已知函數f（x）的導函數f′（x）=a（x+b）²+c（a≠0）的圖象如圖所示，則函數f（x）的圖象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據導數和函數的單調性的關系即可判斷．

解答解：由f′（x）圖象可知，函數f（x）先減，再增，再減，
故選：D．

點評本題考查了導數和函數的單調性的關系，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足2acosC=2b-$\sqrt{3}$c．
（1）求角A；
（2）若B=$\frac{π}{6}$，且BC邊上的中線AM的長為$\sqrt{7}$，求此時△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．《九章算術》商功章有題：一圓柱形谷倉，高1丈3尺3$\frac{1}{3}$寸，容納米2000斛，（注：1丈=10尺，1尺=10寸，1斛=1.62立方尺，圓周率取3），則圓柱底圓周長約為（　　）

A．

1丈3尺

B．

5丈4尺

C．

9丈2尺

D．

48丈6尺

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知各項為正數的數列{a_n}的前{S_n}，滿足$\sqrt{2{S_n}}=\frac{{{a_n}+2}}{2}$
（Ⅰ）求證：{a_n}為等差數列，并求其通項公式；
（Ⅱ）設{b_n}滿足b_n+1=2b_n，b₂=2，求數列{a_nb_n}的前n項和為T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．若等差數列{a_n}的前n項和為S_n，a₄=4，S₄=10，則數列$\left\{{\frac{1}{{\;{a_n}{a_{n+1}}\;}}}\right\}$的前2018項的和為$\frac{2018}{2019}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．下列關于函數y=tan（x+$\frac{π}{3}$）的說法正確的是（　　）

	A．	在區間（-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）上單調遞增		B．	最小正周期是π
	C．	圖象關于點（$\frac{π}{4}$，0）成中心對稱		D．	圖象關于直線x=$\frac{π}{6}$成軸對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知α，β是不同的平面，m，n是不同的直線，給出下列命題：
①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
②若m?α，n?α，m，n是異面直線，則n與α相交；
③若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α，n∥β．
其中真命題的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．在（x+a）⁹的展開式中，若第四項的系數為84，則實數a的值為1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．如果有窮數列a₁，a₂，a₃，…a_m（m為正整數）滿足a₁=a_m，a₂=a_m-1，…a_m=a₁，即a_i=a_m-i+1（i=1，2…，m），那么我們稱其為對稱數列．
（1）設數列{b_n}是項數為7的對稱數列，其中b₁，b₂，b₃，b₄為等差數列，且b₁=2，b₄=11，依次寫出數列{b_n}的各項；
（2）設數列{c_n}是項數為2k-1（正整數k＞1）的對稱數列，其中c_k，c_k+1，…，c_2k-1是首項為50，公差為-4的等差數列．記數列{c_n}的各項和為數列S_2k-1，當k為何值時，S_2k-1取得最大值？并求出此最大值；
（3）對于確定的正整數m＞1，寫出所有項數不超過2m的對稱數列，使得1，2，2²，…，2^m-1依次為該數列中連續的項．當m＞1500時，求其中一個數列的前2015項和S₂₀₁₅．

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