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已知數列{}的前項和為,且滿足
(1)求證:{}是等差數列;
(2)求表達式;
(3)若,求證:
(1)見解析   (2)   (3)見解析

試題分析:(1)利用時,,將,變形為S進而得到,又,即可得證
(2)由(1),利用等差數列的通項公式即可的到
(3)由(2)知,則,到這里,首先利用放縮法,然后再利用裂項相消法即可
(1)
,∴,又
∴{}是以2為首項,公差為2的等差數列. 
(2)由(1)
時,an=Sn-Sn-1=-
時, 
(3)由(2)知

練習冊系列答案
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等差數列的前項和,若,則(    )
              

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設等差數列{an}的前n項和為Sn,若S4=8,S8=20,則a11+a12+a13+a14=________.

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已知數列滿足.
(1)若數列是等差數列,求其公差的值;
(2)若數列的首項,求數列的前100項的和.

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在數列{}中,若,則(  ).
A.1B.C.2D.

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等差數列中,公差,那么使的前項和最大的值為(    )
A.B.C.D.

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設等差數列的前項和滿足
(1)求的通項公式;
(2)求的前項和

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等差數列{}中,=-5,它的前11項的平均值是5,若從中抽取1項,余下10項的平均值是4,則抽取的是(   )
A.B.C.D.

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確定的等差數列,當時,序號等于(    )
A.99B.100C.96D.101

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